第837章 从边界逼近的方法!(2 / 3)

扮演着学术带头人的角色,很少再像一般的科研狗那样,在科研的最前线冲锋陷阵了。

不过,即便是如此,那熟悉的感觉对于陆舟而言却并不生疏。

尤其是当他全身心的投入到纸上的问题时,那一串串从他笔尖流淌过的阿拉伯数字与古希腊符号,就像是古典乐的音符,将欢快的节奏与严肃的韵律融合在一起,汇成一支无声却震撼心灵的交响乐。

咖啡杯上升腾着的雾气渐渐散去,沥青小路旁的路灯渐渐熄灭,夜色下的紫金山万籁俱静,尔后不知些许时起,窗外渐渐泛起了黎明的晨辉,似是被那几声清脆的鸟鸣惊扰,陆舟轻轻停下了手中的圆珠笔,嘴中轻轻念道。

“在对包括‘山寨版’黎曼猜想在内的韦伊猜想的研究中,格罗滕迪克创立的全新的数学工具étale上同调方法,对代数几何乃至整个数学领域的发展都产生了巨大的推动作用,并且最终直接导致了德利涅对韦伊猜想的证明。”

“想要找到通往山顶的路,就得先拿下最近的山头……黎曼猜想的弱猜想。”

就好像孪生素数猜想与波利尼亚克猜想之间的关系一样,后者是含于前者的关系,虽然证明前者不能直接导致后者的证明,但却可以对后者的证明起到启示的作用。

数学领域的探索就是如此。

从一个猜想的弱形式到猜想本身,以及对猜想本身在加以推广的强猜想,当所有的问题都被解决,当所有的线索都被串联在一起,一座数学的大厦也同样建好了。

想到这里,陆舟将写满的草稿纸推开到一边,在纸上写下了一行算式。

res1cln[|is|+2]>0……

嘴角渐渐勾起了一丝笑容,郁结在陆舟眉宇间的凝重也随之散去了不少。

“想要证明零点全部分布在零界限上,可以先从排除不存在零点的区域开始!res≤0及res≥1是已知的结果,只要想办法能够将这个结论推进到临界线以外的所有区域,即res<12与res>12!就能够证明黎曼猜想!”

“我可以先从右侧边界开始!”

这条证明思路也被称为临界带方法!有别于证明百分之多少的零点位于零界限上,通过将包含所有零点的临界带的区域不断缩小,最终逼近到临界线的位置上,便是整个证明思路的核心!

只要他能将临界带的右侧边界由res1向左平移为res1ee>0,从而把res≥1e的区域排除掉,无论这个e的取值多小,都能对黎曼猜想的证明起到巨大的推动作用!

思路已经有了,现在就剩下去解决这个问题了!

虽然只是冥冥之中的一种直觉,但这种直觉告诉他,这块拼图很有可能就在代数几何上!而不巧的是,这也是他最不善产的一个领域……

“要是有个能够讨论的人就好了。”

然而刚刚产生这个想法,陆舟随即便摇了摇头。

尤其是德利涅教授……

但遗憾的是,有些东西不是在邮件里就能说清楚的,视频电话也许是一个方法,但无论是气氛还是感觉,肯定都比不上普林斯顿的下午茶时间那样更适合学术上的交流。

目前来看,他能依靠的也只有他自己了。

“不能依赖别人。”

然而话是这么说,最终陆舟还是架不住心中的好奇,打开电脑登陆了athflo的页面,搜寻了一下近期的话题。

不过很快,他的脸上便露出了明显的失望。

先前将那篇论文挂在arxiv上,他还指望着能够起到抛砖引玉的作用,通过在athfol上引发相关的讨论,从而看到一些有意思的想法。

不过现在看来,他的想法显然是落空了。

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